La determinazione della distribuzione della temperatura all'interno di uno scambiatore di calore comporta la ricerca di un'espressione matematica accurata nota come soluzione analitica dell'equazione di conduzione. Queste soluzioni, tuttavia, sono praticabili solo per geometrie semplici e condizioni al contorno. La complessità della geometria dello scambiatore di calore o delle condizioni al contorno nei casi pratici rende spesso le soluzioni analitiche irraggiungibili. Le soluzioni analitiche possono essere derivate per geometrie semplici, come un problema di conduzione del calore 1D in un'asta.
Negli scenari in cui lo scambiatore di calore presenta geometrie e condizioni al contorno più complesse, vengono impiegati metodi numerici per risolvere l'equazione di conduzione. Questi metodi numerici forniscono soluzioni complete per processi di scambio termico 1D, 2D o 3D, tenendo conto della dipendenza dal tempo. Utilizzando metodi numerici, gli ingegneri possono acquisire una comprensione più approfondita del processo di trasferimento termico all'interno del sistema, consentendo di affrontare con precisione geometrie e condizioni al contorno più complesse.
